В международном рецензируемом научном журнале «Mathematics» («Математика») 9-го февраля 2021 года была размещена статья под названием «Обратная задача по восстановлению начального условия для нелинейного уравнения типа реакция-диффузия-адвекция с данными о положении фронта реакции измеряемыми с задержкой во времени», в которой отражены результаты будущей дипломной работы студентки 4-го курса физического факультета филиала МГУ им. М.В. Ломоносова в Баку Елескиной Татьяны.
Журнал «Mathematics», (ISSN 2227-7390), издающийся MDPI Publ. (Basel, Switzerland) совместно с Европейским обществом нечеткой логики и технологий EUSFLAT, публикует оригинальные исследования и обзоры различных направлений современной математики в открытом доступе, статьи, посвящённые новым теоретическим техникам, перспективным идеям и новым математическим инструментам в различных областях математики (как чистой, так и прикладной). Журнал индексируется в Scopus, входит в первый квартиль Q1 JCR (Science Citation Index Expanded, Web of Science). Импакт-фактор «Mathematics» (ISSN 2227-7390) по состоянию на 2019 год составляет 1,747 (Q1 WoS).
Как отмечается в работе, в рамках теории и практики решения обратных задач для нелинейных уравнений математической физики, Елескиной Татьяной была апробирована новая постановка обратных задач для одного класса уравнений в частных производных. В постановках обратных задач для таких уравнений чаще всего используется дополнительная информация на части границы области (например, экспериментальные наблюдения какой-либо функции в фиксированный момент времени). Однако, одной из возможных постановок обратных задачи по определению начального условия является постановка с дополнительной информацией о динамике движения фронта реакции, если он доступен для наблюдения (положение фронта ударной волны, фронта реакции или горения и т.д.). Более того, при определённых условиях наблюдение за фронтом реакции может быть начато лишь с некоторой задержкой по времени. Это может быть связано как с экспериментальными ограничениями, так и с тем, что в начальный момент времени фронт реакции отсутствует. Последний случай возможен в ситуации, в которой фронт реакции формируется (и, следовательно, его возможно наблюдать) только спустя некоторое время после начала эксперимента. Елескиной Татьяной были реализованы численные методы решения задач такого типа и проведены многочисленные численные эксперименты, продемонстрировавшие принципиальную возможность решения прикладных обратных задач такого типа.
Научным руководителем дипломной работы Елескиной Татьяны является кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова Лукьяненко Дмитрий Витальевич.
Со статьей можно ознакомиться, перейдя по ссылке.